d122: Oh! My Zero!!

內容

階乘運算是很令人頭疼的，因此我們要想方設法地把它簡化。

輸入

輸入檔可能有大量的數據。
每一個輸入檔輸入一個不算很大的數 n （請用 longint）。

1
2
10

輸出

輸出 n！的末尾零的個數。

0
0
2

解題思路

數字尾端要出現 0 必須是 10 的倍數，而要產生 10 的倍數就必須要有 1 個 5 和 1 個偶數，偶數在階層出現頻率一定比 5 還高，所以簡化下來答案算該數在因式分解時 5 的次方項。

完整程式碼

AC (2ms, 100KB)

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, ans;
    while (scanf(" %d", &n) == 1)
    {
        ans = 0;
        while (n /= 5)
            ans += n;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}